مثلثات

تعاريف و ويژگي‌هاي بنيادي توابع مثلثاتي

 1.1. اندازه كمان بر حسب راديان، دايره مثلثاتي

دانش‌آموزان اولين چيزي را كه در مطالعه توابع مثلثاتي بايد بخاطر داشته باشند اين است

كه شناسه‌هاي (متغيرهاي) اين توابع عبارت از اعداد حقيقي هستند. بررسي عباراتي

نظير sin1، cos15، (نه عبارات sin1⁰، cos15⁰،) ، cos (sin1) گاهي اوقات به نظر دانشجويان

دوره‌هاي پيش دانشگاهي مشكل مي‌رسد.

با ملاحظه توابع كماني مفهوم تابع مثلثاتي نيز تعميم داده مي‌شود. در اين بررسي دانش‌آموزان

با كماني‌هايي مواجه خواهند شد كه اندازه آن‌ها ممكن است بر حسب هر عددي از درجات هم

منفي و هم مثبت بيان شود. مرحله اساسي بعدي عبارت از اين است كه اندازه درجه

(اندازه شصت قسمتي) به اندازه راديان كه اندازه‌اي معمولي‌تر است تبديل مي‌شود. در حقيقت

تقسيم يك دور دايره به 360 قسمت (درجه) يك روش سنتي است. اندازه زاويه‌ها برحسب راديان

بر اندازه طول كمان‌هاي دايره وابسته است.